También con riesgo de equivocarme, pienso que quizá sí sea posible.
Cuando programas un drag and drop, en el proceso drop tienes acceso a la ficha "que se arrastra" y a la ficha "sobre la que se arrastra". Utilizando esos datos, puedes cambiar el campo Orden en esas fichas para que hagan lo que quieras. Lo que no tengo claro es si luego puedes reordenar la lista para que refleje el nuevo orden (si la rejilla está en un formulario, es más sencillo)...
Lo que seguro que sí puedes hacer (yo lo tengo hecho exactamente para esto) es poner una toolbar con botones "Subir" y "Bajar", para que pinches en un elemento y lo puedas subir y bajar adecuadamente. Para eso, utilizo eventos de la rejilla, sabiendo qué elemento está seleccionado.